Калькулятор равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны (a = b = c), а все углы равны 60°. Благодаря симметрии все высоты, медианы и биссектрисы равностороннего треугольника совпадают и имеют одинаковую длину.

Площадь (S):

$$S=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$$

Высота, медиана и биссектриса (h = m = l):

В равностороннем треугольнике высота, проведенная к любой стороне, одновременно является медианой и биссектрисой.

$$h=\frac{\sqrt{3}}{2}a$$

Радиус описанной окружности (R):

$$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$$

Радиус вписанной окружности (r):

$$r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$$

Соотношение радиусов вписанной и описанной окружностей:

В любом равностороннем треугольнике радиус описанной окружности ровно в два раза больше радиуса вписанной окружности:

$$R=2r$$

Периметр (P):

$$P=3a$$

Доступные варианты расчета:

• По стороне (a) — расчет площади, периметра, высоты и обоих радиусов.
• По высоте (h) — находит сторону, площадь, периметр и радиусы.
• По радиусу вписанной окружности (r) — находит сторону и все остальные параметры.
• По радиусу описанной окружности (R) — находит сторону и все остальные параметры.
• По площади (S) — находит сторону, высоту и периметр.