Калькулятор рівностороннього трикутника

Рівносторонній трикутник — це трикутник, у якого всі сторони рівні (a = b = c), а всі кути дорівнюють 60°. Завдяки симетрії всі висоти, медіани та бісектриси рівностороннього трикутника збігаються і мають однакову довжину.

Площа (S):

$$S=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$$

Висота, медіана та бісектриса (h = m = l):

У рівносторонньому трикутнику висота, проведена до будь-якої сторони, одночасно є медіаною та бісектрисою.

$$h=\frac{\sqrt{3}}{2}a$$

Радіус описаного кола (R):

$$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$$

Радіус вписаного кола (r):

$$r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$$

Співвідношення радіусів вписаного та описаного кіл:

У будь-якому рівносторонньому трикутнику радіус описаного кола рівно вдвічі більший за радіус вписаного кола:

$$R=2r$$

Периметр (P):

$$P=3a$$

Доступні варіанти розрахунку:

• За стороною (a) — розрахунок площі, периметра, висоти та обох радіусів.
• За висотою (h) — знаходить сторону, площу, периметр та радіуси.
• За радіусом вписаного кола (r) — знаходить сторону та всі інші параметри.
• За радіусом описаного кола (R) — знаходить сторону та всі інші параметри.
• За площею (S) — знаходить сторону, висоту та периметр.