Калькулятор об'єму усіченого конуса

Введіть параметри усіченого конуса, оберіть варіант розрахунку, вкажіть точність і натисніть "Порахувати" — калькулятор миттєво обчислить об'єм.

Калькулятор площі поверхні усіченого конуса

Калькулятор

знаків після коми

Що таке усічений конус?

Усічений конус — це геометричне тіло, утворене відсіканням меншого конуса від більшого паралельною площиною. Він має дві кругові основи різного радіуса та бічну поверхню.

Формула об'єму усіченого конуса

Об'єм усіченого конуса обчислюється за такою формулою:

V = 1 3 π h ( R 2 + R r + r 2 )

де:

  • R — радіус більшої основи;
  • r — радіус меншої основи;
  • h — висота усіченого конуса;
  • π ≈ 3.14159.

Де застосовується розрахунок об'єму усіченого конуса?

Усічений конус — дуже поширена форма в реальному житті, тому розрахунок його об'єму потрінен у багатьох сферах:

  • Будівництво і архітектура. Башти, куполи, опори мостів, декоративні колони — часто мають форму усіченого конуса. Знаючи об'єм, можна розрахувати витрату бетону або інших матеріалів.
  • Виробництво і промисловість. Відра, вирви, бункери для сипучих матеріалів, резервуари — все це усічені конуси. Об'єм потрінен для визначення місткості.
  • Сільське господарство. Силосні башти та зерносховища часто мають конічну форму — розрахунок об'єму допомагає визначити кількість зерна або корму.
  • Ландшафтний дизайн. При плануванні насипів, клумб конічної форми або декоративних горбів розраховують об'єм ґрунту для завезення.
  • Харчова промисловість. Воронки, дозатори, ємності для рідин та сипучих продуктів часто мають форму усіченого конуса.
  • 3D-друк і моделювання. При проєктуванні деталей потрібно знати об'єм для розрахунку витрати матеріалу та ваги виробу.

Як користуватися калькулятором?

  1. Виміряйте або візьміть із креслення радіус більшої основи R, радіус меншої основи r та висоту h.
  2. Введіть значення в поля калькулятора.
  3. Оберіть потрібну точність результату.
  4. Натисніть «Порахувати» — результат з'явиться миттєво.

Часті запитання (FAQ)

Яка різниця між звичайним конусом та усіченим конусом?
Звичайний конус має одну кругову основу і звужується до вершини. Усічений конус (зрізаний) утворюється, коли вершину зрізають площиною, паралельною основі, залишаючи дві кругові основи різного розміру.

Які одиниці вимірювання використовує калькулятор?
Калькулятор працює з будь-якими узгодженими одиницями — сантиметрами, метрами, дюймами чи футами. Головне, щоб усі три значення (R, r, h) були введені в однакових одиницях. Результат буде відповідно в кубічних одиницях.

Чи можуть радіуси основи бути рівними?
Якщо R дорівнює r, фігура перетворюється на циліндр, і формула все одно працює правильно — вона спрощується до V = π·r²·h.