Калькулятор объема конуса

Конус - геометрическое тело, полученное путем объединения всех лучей, исходящих из одной точки - вершины конуса, и проходящих через произвольную плоскую поверхность. Иногда конусом называют часть такого тела, полученную объединением всех отрезков, соединяющих вершину и точки плоской поверхности (которую в таком случае называют основой конуса, а конус называют опирающимся на эту поверхность).

Отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины на плоскость основания (а также его длина), называется высотой конуса. Если площадь основания имеет конечное значение, то объем конуса также имеет конечное значение и равен трети произведения высоты на площадь основания. Таким образом все конусы, опирающиеся на эту основу, и имеют вершину в плоскости, параллельной этой основе, имеют равный объем, поскольку их высоты равны. Если основой конуса является многоугольник, тогда конус становится пирамидой. Таким образом пирамиды является подмножеством конусов.

Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой границы его основания называется образующей конуса. Множество всех образующих конуса называется боковой поверхностью конуса.

Если основание конуса имеет центр симметрии (например, является эллипсом) и ортогональная проекция вершины конуса на его основание совпадает с этим центром, то конус называется прямым. При этом прямая, соединяющая вершину конуса с центром его основания называется осью конуса. Если ортогональная проекция вершины не совпадает с центром основания, то такой конус называется косым.

Объем конуса вычисляется по формуле